Matematika XII (IV) - Vektor

Vektor

Definisi

Vektor adalah suatu besaran yang memiliki besar dan arah. Vektor didefinisikan sebagai panah. Berikut adalah contoh vektor :

Maka, vektor diatas didefiniskan sebagai :

$\overrightarrow{AB} =\overrightarrow{ p} =\binom{x}{y}$

Sudut antara 2 Vektor

Jika a dan b adalah vektor, dan alpha adalah sudut antara kedua vektor tersebut, maka sudut antara 2 Vektor dapat didefinisikan sebagai berikut :

$\cos \alpha = \frac{\vec a \cdot \vec b}{|a||b|}$

Nah perhatikan disini, apa yang terjadi jika $\vec a \cdot \vec b = 0$ ?

$\\ \cos \alpha = \frac{\vec a \cdot \vec b}{|a||b|} \\ \cos \alpha = \frac{0}{|a||b|}\\\\ \cos \alpha = 0\\\alpha = \arccos (0)=90\degree$

Sehingga, dapat disimpulkan bahwa, jika $\vec a \cdot \vec b = 0 \rightarrow \alpha = 90\degree$ .

Proyeksi Skalar dan Vektor

Proyeksi Skalar ➝ Dalam Skalar atau Angka
Proyeksi Vektor ➝ Dalam Vektor

Proyeksi Skalar u pada v

Dirumuskan sebagai

$P= \frac{\overrightarrow{u}\overrightarrow{v}}{|\overrightarrow{v}|}$

Proyeksi Vektor u pada v

Dirumuskan sebagai berikut.

$P= \frac{\overrightarrow{u}\overrightarrow{v}}{|\overrightarrow{v}|^2}\cdot \overrightarrow{v}$

P disini adalah Proyeksi dari Vektor u pada v.

Matematika XII (IV) - Vektor

No comments:

Post a Comment