Statistika
Selamat datang di dunia Statistika! Iya, materi ini adalah materi yang cukup rumit kalau menurut saya. Statistika adalah ilmu yang berhubungan dengan data. Kalau di SMP dan SD kita belajar tentang rata-rata, median, dan modus. Di SMA kita akan belajar ke statistika yang lebih kompleks lagi, seperti simpangan baku, simpangan rata-rata dll.
A. Mean / Rata - Rata
Mean atau rata-rata adalah suatu bilangan yang mewakili suatu data. Sebagai contoh, kalo orang nanya "rata-rata nilai UN lu berapa?" ya jawabannya bukan 80,90,30,40 akan tetapi 1 angka yang mewakili keseluruhan nilai lu.
Nah untuk menghitungnya kita bisa gunakan rumus-rumus berikut.
[A.1] Rumus Mean Data Tunggal
Rumus dari mean data tunggal adalah sebagai berikut :
Rumus dari mean data tunggal adalah sebagai berikut :
Keterangan :
x bar = Mean / Rata - Rata
x = Data
n = Banyaknya data
[A.2] Rumus Mean Data Berkelompok
Rumus dari mean data berkelompok adlaah sebagai berikut :
Keterangan :
x bar = Mean / Rata - Rata
x = Data
f = Frekuensi
B. Median atau Nilai Tengah
Median adalah nilai tengah dari data yang diurutkan. Nilai tengah dalam data tunggal dibagi 2, untuk yang ganjil dan yang genap. Untuk menghitungnya perhatingkan poin-poin berikut.[B.1] Menghitung Median Data Tunggal Ganjil
Mean dari data ganjil adalah nilai yang ditengah (harus terbagi).
Contoh :
1,2,3,4,5,6,7,8,9
Mediannya adalah yang ditengah, karena data diatas ada 9, maka harus ada 4 angka di sisi kiri dan 4 angka di sisi kanan.
1,2,3,4,5,6,7,8,9
Maka, mediannnya adalah 5.
[B.2] Menghitung Median Data Tunggal Genap
Sama dengan median ganjil, hanya saja diambil 2 angka di paling tengah, lalu di rata2.
Contoh :
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10
Maka, ambil 2 data yang paling tengah. Lalu rata2kan.
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10
Nilai yang paling tengah adalah 5 dan 6. Maka, mediannya adalah :
[B.3] Rumus Median Data Berkelompok
Untuk median data berkelompok dirumuskan sebagai berikut :
Keterangan :
Me = Median
Tb = Titik Bawah
c = Panjang Kelas
fk = Frekuensi Kumulatif Sebelum Kelas Median
fi = Frekuensi kelas median
C. Modus (Data Terbanyak)
Modus artinya adakah data yang paling banyak muncul dalam 1 data. Beginilah cara menghitung modus untuk data tunggal dan data berkelompok.
Contoh :
1,2,3,4,5,5,6,6,7,2,3,6
Untuk menghitung modusnya, kamu tinggal mencari angka berapa yang munculnya paling banyak. Pada contoh di atas, yang paling banyak muncul adalah angka 6.
[C.2] Rumus Modus untuk Data Berkelompok
Berbeda dengan data tunggal, mencari modus di data berkelompok dapat menggunakan rumus :
Keterangan :
Mo = Modus
Tb = Titik Bawah
d1 = Selisih dengan sebelum kelas modus
d2 = Selisih dengan sesudah kelas modus
c = Panjang Kelas
Kelas modus didapatkan dari frekuensi kelas yang paling banyak.
D. Kuartil
Nah, ini yang tidak dipelajari di SD dan SMP. Kuartil adalah nilai dari data yang diruutkan yang dibagi ke 4 bagian. Lambang dari kuartil adalah Q.
Ada 3 jenis kuartil yaitu :
1. Kuartil atas (Q3)
2. Kuartil tengah (Q2)
3. Kuartil bawah (Q1)
Untuk kuartil tengah, bisa kita sebut sebagai median juga:D
Nah untuk menghitungnya, kita bisa gunakan rumus berikut.
Kuartil untuk data tunggal dirumuskan sebagai berikut
Keterangan :
Qi = Kuartil ke - i (i = 1,2,3)
n = Banyaknya data
[D.2] Rumus Kuartil untuk Data Berkelompok
Kuartil untuk data berkelompok dirumuskan sebagai berikut :
Keterangan :
Qi = Kuartil ke-i
Tb = Titik Bawah
c = Panjang Kelas
fk = Frekuensi Kumulatif Sebelum Kelas Kuartil
fi = Frekuensi kelas median
n = Ukuran data
E. Desil
Untuk Desil, definisnya miirip dengan kuartil.. Hanya saja desil tidak membagi ke 4 bagian, akan tetapi 10 bagian. Untuk menghitung desil kita dapat menggunakan rumus berikut :
Rumus desil untuk data tunggal dirumuskan sebagai berikut :
Di = Desil ke-i
n = Banyaknya data.
[E.2] Rumus Desil Untuk Data Berkelompok
Rumus desil untuk data berkelompok dirumuskan sebagai berikut
Di = Desil ke-i
Tb = Titik Bawah
c = Panjang Kelas
fk = Frekuensi Kumulatif Sebelum Kelas Kuartil
fi = Frekuensi kelas median
n = Ukuran data
F. Simpangan Rata - Rata
Simpangan rata rata adalah rata-rata jarak antara nilai-nilai data menuju rata-ratanya. Rumus untuk simpangan rata-rata ini agak panjang. Untuk menghitungnya dapat gunakan rumus berikut.
Simpangan Rata-Rata untuk Data Tunggal dirumuskan sebagai berikut
Keterangan :
SR = Simpangan rata rata
xbar = Rata rata
n = Banyaknya data
[F.2] Simpangan Rata-Rata untuk Data Berkelompok
Simpangan Rata-Rata untuk Data Berkelompk dirumuskan sebagai berikut
Keterangan :
SR = Simpangan rata rata
xbar = Rata rata
n = Banyaknya data
G. Ragam
Ragam digunakan untuk mengetahui keseragaman dari data yang beragam. Untuk menghitungnya dapat menggunakan rumus berikut[G.1] Rumus untuk Ragam Data Tunggal
Rumus untuk Ragam Data Tunggal dirumuskan sebagai berikut :
Keterangan :
S^2 = Ragam
xbar = Rata rata
n = Banyaknya data
[G.2] Rumus untuk Ragam Data Berkelompok
Rumus untuk Ragam Data Berkelompok dirumuskan sebagai berikut :
Keterangan :
S^2 = Ragam
xbar = Rata rata
fi = Frekuensi
H. Simpangan Baku
Data Tunggal
Keterangan :
S = Ragam
xbar = Rata rata
fi = Frekuensi
x = data
Data Berkelompok
Didefiniskan :
S = Ragam
xbar = Rata rata
fi = Frekuensi
x = data
Keterangan :
S = Ragam
xbar = Rata rata
fi = Frekuensi
x = data
Untuk bagian I ini udahan dulu yaa.. Materinya dah tamat..
Terimakasih sudah mampir! Semoga sehat terus dan belajar terus!
IG : @worldofequations
@flxnothere
@flxnothere
