Logika Matematika
A. Definisi
Pernyataan → Kalimat yang bernilai benar saja atau salah saja tapi tidak keduanya.
Kalimat Terbuka → Kalimat yang belum tentu benar atau salah.
B. Ingkaran / Negasi
Dibaca : Bukan atau Tidak Benar
C. Disjungsi (V)
Disjungsi (atau) → Salah Satu Benar, Kesimpulan Benar
Tabel Kebenaran :
D. Konjungsi (⋀)
Konjungsi (dan) → Kedua pernyataan harus benar
Tabel Kebenaran :
E. Implikasi (⇒)
Implikasi (maka) → Lihat kesimpulan akhir, Kalau sama maka benar.
Tabel Kebenaran :
F. Bimplikasi (⇔)
Bimplikasi (Bila maka, Jika dan Hanya Jika) → Dua2nya harus sama, kalau tidak sama maka salah.
Tabel Kebenaran :
G. Invers, Konvers, dan Kontraposisi
F. Kuantor
Kuantor Universal
U = Himpunan semua siswa sekolah A.
B = Himpnan semua siswa sekolah A kelas X yang pemalu
A = Himpunan semua siswa sekolah A Kelas X-A yang pemalu
B = Himpnan semua siswa sekolah A kelas X yang pemalu
A = Himpunan semua siswa sekolah A Kelas X-A yang pemalu
Dilambangkan sebagai :
Semua A adalah B.
Kuantor Eksistensial
U = Himpunan semua siswa sekolah A
A = Himpunan semua siswa sekolah A Kelas X-A yang pemalu
B = Himpunan semua siswa sekolah A KelaS X yang pemalu
C = Irisan kelas X-A dan X yang pemalu
C = Irisan kelas X-A dan X yang pemalu
Ingkaran dari pernyataan berkuantor
G. Silogisme, Modus Ponen, dan Modus Tolen
Silogisme
P ⇒ Q
Q ⇒ R
∴ P ⇒ R
Modus Ponen
P ⇒ Q
P
∴ Q
Modus Tolen
P ⇒ Q
~ Q
∴ ~ P
H. Tautologi dan Kontradiksi
Tautologi : Benar Semua
Kontradiksi : Salah Semua
