Fisika XII (I) - Gelombang Mekanik

Gelombang Mekanik

A. Pengertian dan Definisi

Gelombang Mekanik artinya getaran yang merambat.
Contoh : Gelombang tsunami.

B. Unsur - Unsur Gelombang

Besaran Dasar :

1. Amplitudo (A) → Simpangan terjauh dari titik seimbang.
2.Panjang Gelombang (λ) → Panjangnya 1 Gelombang.

Definisi lain panjang gelombang :
a. Jarak 1 gelombang
b. Jarak 2 puncak / lembah yang berdekatan.
c. Jarak 2 titik yang se-fase.

3. Periode (T) → Waktu menempuh 1 gelombang.
Dirumuskan sebagai :
$T = \frac{t}{n}$

Ket :
T = Periode
n = Banyaknya gelombang
t = Waktu.

4. Frekuensi (f) → Banyaknya gelombang dalam waktu 1 detik.
Dirumuskan sebagai :
$f = \frac{n}{t}$

Ket :
f = Frekuensi
n = Banyaknya Gelombang
t = Waktu

C. Hubungan Gelombang dengan Periode dan Frekuensi

Hubungan antara periode dan frekuensi dapat didefiniskan sebagai rumus - rumus dibawah.
$f = \frac{n}{t} \: \: \: \: \textup{dan}\: \: \: \: T = \frac{t}{n}$
Dengan f adalah Frekuensi dan T adalah periode.

D. Kecepatan Sudut

Kecepatan sudut atau omega akan sering digunakan pada BAB ini. Maka dari itu persamaan umumnya yang berhubungan dengan frekuensi dan periode :
$\omega = 2 \pi f = \frac{2\pi }{T}$

Ket :
ω = Kecepatan Sudut
f = Frekuensi
T = Waktu

E. Persamaan Gelombang / Simpangan (y)

Persamaan simpangan didefiniskan sebagai y yaitu :
$y = \pm A \sin (\omega t \mp kx)$
Ket :
y = Persamaan Simpangan
A = Amplitud
ω = Kecepatan Sudut
t = Waktu
k = Bilangan Gelombang

Dengan catatan penting :
A (+) → Gelombang mulai dari atas
A (-) → Gelombang mulai dari bawah
kx (+) → Arahnya ke kiri
kx (-) → Arahnya ke kanan

Bila simpangan awal ≠ 0, maka ditambahkan θ (Dalam bentuk radian)
Dengan k :
$k=\frac{2\pi }{\lambda}$
Keterangan :
k = Bilangan Gelombang
λ = Panjang Gelombang

Dan kecepatannya :
$v = \lambda \cdot f=\frac{\lambda}{T}= \frac{\omega}{k}$
Keterangan
v = Kecepatan
ω = Kecepatan Sudut
f = Frekuensi
k = Bilangan Gelombang
λ = Panjang Gelombang

F. Persamaan Kecepatan (v)

Kecepatan merupakan turunan dari simpangan sehingga persamaannya :
$v = \frac{dy}{dt}= \pm A \sin (\omega t \mp kx)$

Ket :
v = Kecepatan
dy/dt = Turunan pertama dari simpangan
A = Amplitudo
ω = Kecepatan Sudut
k = Bilangan Gelombang

G. Persamaan Percepatan (a)

Percepatan merupakan turunan pertama dari kecepatan dan turunan kedua dari simpangan. Maka persamaannya :
$\\ a = \frac{dv}{dt}=\frac{d^2y}{dt^2}= \mp A \cdot \omega^2 \sin (\omega t \mp kx)\\\\ a =\pm \omega^2 \cdot y$

Ket :
dy/dt = Turunan pertama dari Kecepatan
d^2y/dt^2 = Turunan kedua dari simpangan
A = Amplitudo
ω = Kecepatan Sudut
k = Bilangan Gelombang
a = Percepatan
y = Simpangan

H. Sudut Fase

Dirumuskan sebagai :
$\theta = (\omega t - kx) = 2\pi \cdot \varphi = 2\pi (\frac{t}{}T-\frac{x}{\lambda})$
Dengan :
Θ = Sudut Fase (rad)
ω = Kecepatan Sudut
k = Bilangan Gelombang
t = Waktu
T = periode
λ = Panjang Gelombang
φ = Fase Gelombang

Dengan Beda Sudut Fasenya :

$\Delta \theta= \frac{\Delta x }{\lambda}$

Keterangan :
Θ = Sudut Fase (rad)
Δx = Perbedaan Jarak
λ = Panjang Gelombang

I. Fase Gelombang

Dirumuskan Sebagai :
$\varphi = (\frac{t}{T}-\frac{x}{\lambda})$
Keterangan :
φ = Fase Gelombang
t = Waktu
T = Periode
λ = Panjang Gelombang
Dengan catatan :
Titik yang berjarak λ pada gelombang, fasenya sama.
Titik yang berjarak ½ λ pada gelombang, fasenya berlawanan.

J. Gelombang Stasioner

Bagian - Bagian :
Titik perut (P) → Bergetar dengan Amplitudo (A) maksimal
Titik Simpul (s) → Bergetar dengan Amplitudo (A) minimal

Gelombang Stasioner Ujung Bebas