World of Equations

Gerak Rotasi

A. Momen Inersia

Momen Inersia didefinisikan sebagai :

Keterangan :
I = Momen Inersia
m = Massa
r = Jarak benda ke poros.

Beberapa momen inersia dalam bentuk benda tegar :

Silinder Pejal Batang (Poros Di Pusat)

$I= \frac{1}{2}mr^2$ $I= \frac{1}{12}mL^2$

Bola Pejal Batang (Poros di Ujung)

$I= \frac{2}{5}mr^2$ $I= \frac{1}{3}mL^2$

Bola Berongga Silinder Berongga

$I= \frac{2}{3}mr^2$ $I= \frac{1}{2}m(R_1^2+R_2^2)$

Silinder Tipis

$I= mr^2$

B. Momen Gaya

Didefinisikan sebagai :

$\Sigma \tau = F \cdot R$

Keterangan :

τ = Momen Gaya
F = Gaya
R = Jarak dari Gaya ke Poros
Konsep penting yang harus di ingat dalam Momen Gaya :

Konsistensi
Apabila gaya SEARAH jarum jam, maka tandanya adalah (+)
Apabila gaya MELAWAN jarum jam, maka tandanya adalah (-)
*Note : Anda bisa melakukan sebaliknya, asalnya tandanya konsiten.*

Ingat juga bahwa momen gaya selalu tegak lurus dengan gaya.

C. Momentum Sudut

Didefinisikan sebagai :

$\\ L = I \cdot \omega \\ L_1 = L_2$

Keterangan :
L = Momentum Sudut
I = Momen Inersia
ω = Kecepatan Sudut

D. Hubungan Momen Gaya dan Momen Sudut

Hubungannya adalah :

$\\ \tau = I \cdot \alpha \\ F \cdot R = I \cdot \alpha$

Keterangan :
τ = Momen Gaya
F = Gaya
R = Jarak dari Gaya ke Poros
α = Percepatan sudut

Dengan rumus percepatan sudut :

$\alpha = \frac{a}{R}$

Keterangan :
a = Percepatan
α = Percepatan sudut

Dengan momen translasi :

$\Sigma F = ma$

E. Energi Kinetik Rotasi

Didefinisikan sebagai :

$\\ Ek_{rot}=\frac{1}{2}I\cdot \omega^2 \\\\Ek_{rot=}=Ek (k+1)\\\\ \omega = \frac{v}{R}$

Ket :
Ektr = Energi Kinetik Translasi (Lurus)
Ekrot = Energi Kinetik Rotasi

k = Konstanta I

F. Hukum Kekekalan Energi Rotasi

Didefinisikan sebagai :

$Em_A=Em_B=Em_C$

Ket :
Em = Energi Mekanik

G. Kasus Khusus

Gangsing diberi plastisin

Rumus Cepat :

$I = (\frac{1}{2}m_1r_1^2+m_pr_p^2)\cdot \omega_2$

Keterangan :
I = Momen Inersia
m1= massa gangsing
r1 = jari jari gangsing
mp = massa plastisin
rp = jari jari plastisin
ω = Kecepatan Sudut

Ditumpuk gangsing lain

Rumus Cepat :

$I = (\frac{1}{2}m_1r_1^2+m_2r_2^2)\cdot \omega_2$

Keterangan :

I = Momen Inersia
m1= massa gangsing 1
r1 = jari jari gangsing 1
m2 = massa gangsing 2
r2 = jari jari gangsing 2
ω = Kecepatan Sudut

Gangsing ditembak sampai bolong

Rumus Cepat :

$I = (\frac{1}{2}m_1r_1^2-m_hr_h^2)\cdot \omega_2$

Keterangan :

I = Momen Inersia
m1= massa gangsing 1
r1 = jari jari gangsing 1
m2 = massa gangsing 2
r2 = jari jari gangsing 2
ω = Kecepatan Sudut

Fisika XI (VII) - Gerak Rotasi