World of Equations

Momentum dan Impuls

A. Penurunan Rumus dan Definisi

Momentum adalah besaran yang berhubungan dengan kecepatan dan massa suatu benda.
Impuls adalah peristiwa bekerjanyagaya dalam waktu yang sangat singkat.

Besaran besaran ini diturunkan dari hukum newton kedua sebagai berikut :

$\Sigma F = m\cdot a$

Dengan mengingat bahwa percepatan adalah perubahan percepatan per waktu atau turunan pertama dari kecepatan terhadap waktu, maka dapat diubah menjadi :

$\Sigma F = m\cdot \frac{\Delta v}{\Delta t}$

Ruas delta t dipindahkan ke kiri. dan akan didapat :

$\\ \Leftrightarrow F \cdot \Delta t= m\cdot \Delta v \\ \Leftrightarrow F \cdot \Delta t= m\cdot (v_t-v_0) \\\Leftrightarrow F \cdot \Delta t= m \cdot v_t - m \cdot v_0$

Karena momentum adalah besaran yang berhubungan dengan kecepatan dan massa, maka m . v bisa diubah menjadi momentum yang dilambangkan dengan huruf p. dan Perubahan dari momentum adalah impuls. Maka persamaannya menjadi :

$\\ \Leftrightarrow F \cdot \Delta t = P_t - P_0 \\ \Leftrightarrow F \cdot \Delta t = \Delta P$

Dengan begitu rumus dari Impuls adalah :

Ket :
I = Impuls
P = Momentum
F = Gaya
Δt = Perubahan waktu

Itu hanya sedikit hiburan saja untuk mengenal lebih lagi tentang momentum dan impuls.

B. Momentum

Seperti yang sudah diturunkan diatas, momentum dapat didefiniskan sebagai :

$p = m \cdot v$

Ket :
p = Momentum
v = Kecepatan
m = Massa

C. Impuls

Seperti yang sudah didefiniskan di atas, impuls merupakan :

$I = \Delta p = F \cdot \Delta t=m (v_t-v_0)$

Ket :
p = Momentum
v = Kecepatan
m = Massa
I = Impuls
F = Gaya
Δt = Perubahan waktu

D. Hukum Kekekalan EK

Didefiniskan sebagai :

$\\ Ek_1 + Ek_2 = Ek_1' +Ek_2' \\\\ \frac{1}{2}m_1v_1^2+\frac{1}{2}m_2v_2^2=\frac{1}{2}m_1v_1'^2+\frac{1}{2}m_2v_2'^2$

Keterangan :
Ek = Energi kinetik
Ek' = Energi kinetik setelah tumbukan
m(1,2) = Massa
v(1,2) = Kecepatan
v'(1,2) = Kecepatan setelah tumbukan

E. Hukum Kekekalan Momentum

Didefiniskan sebagai :

$\\ p_1+p_2 =p_1'+p_2' \\\\ m_1v_1+m_2v_2=m_1v_1'+m_2v_2'$

Keterangan :
p = Momentum
p' = Momentum setelah tumbukan
m(1,2) = Massa
v(1,2) = Kecepatan
v'(1,2) = Kecepatan setelah tumbukan

F. Koefisien Restitusi

Rumus Koefisien restitusi :

$e= \frac{-(v_2'-v_1')}{v_2-v_1}$

Ket :
e = Koefisien Restitusi
v'(1,2) = Kecepatan setelah tumbukan
v(2,1) = kecepatan

G. Jenis Tumbukan

Elastis / Lenting Sempurna (e = 1)

Syarat :
Kedua benda mental

Elastis / Lenting Sebagian (0 < e < 1)

Syarat :
1 diam 1 mental

Tak Elastis (e = 0)

Syarat :
Kedua benda bersatu

F. Kasus Benda Memantul

Dirumuskan sebagai :

$e= \sqrt{\frac{h_2}{h_1}}=\sqrt{\frac{h_3}{h_2}}$

Ket :
e = Koefisien Restitusi
e = Ketinggian

Fisika XI (VI) - Momentum dan Impuls