World of Equations

Kinematika dengan analisis Vektor

Pada bab sebelumnya, kita sudah mempelajari kinematika dan vektor, disini akan dibahas lebih dalam lagi.

A. Kecepatan (v) dan Posisi (r)

Kecepatan Rata - Rata

$v = \frac{\Delta r}{\Delta t}$

r = Posisi
t = Waktu
v = Kecepatan Rata Rata

Kecepatan Sesaat

$v = \frac{dr}{ dt}$

Pada persamaan diatas didapati bahwa kecepataan sesaat adalah turunan dari posisi dibanding waktu.

B. Percepatan

Percepatan Rata - Rata

$|a| = \frac{\Delta v}{\Delta t}$

a = Percepatan
v = Kecepatan
t = Waktu
Percepatan Sesaat

$|a| = \frac{dv}{dt}$

Pada persamaan diatas didapati bahwa percepataan sesaat adalah turunan dari kecepatan dibanding waktu.

C. Turunan dan Integral (Ilmu tambahan)

Turunan

Kita akan menggunakan konsep turunan sederhana pada BAB ini, sifat turunan yang pertama yaitu :

Jika f(x) merupakan sebuah fungsi dan f'(x) merupakan turunan pertamanya, maka persamaannya adalah :

$\\ f(x)=ax^n \\ f'(x)=n\cdot ax^{n-1}$

Integral
Kita juga akan menggunakan konsep integral tidak tentu sederhana yaitu :
Jika f(x) = ax^n merupakan suatu fungsi, maka integralnya adalah :

$\\ \int ax^n \, dx= \frac{a}{n+1}\cdot x^{n+1}+C$

D. Integral dalam Kinematika

Integral dalam menentukan v bila a diketahui :

$\\ \int a \, dt + v_0$

Integral dalam menentukan r bila v diketahui :

$\\ \int v \, dt + r_0$

E. Hubungan Posisi, Kecepatan dan Percepatan

r » v » a
r diturunkan menjadi v, v diturunkan menjadi a
Sementara kebalikannya, dapat menggunakan konsep Integral, yaitu :
a » v » r
a di integral menjadi v, v di integral menjadi r

F. Gerak Melingkar

Konsepnya sama, dengan menganggap bahwa :
θ = r
ω = v
α = a

Fisika XI (I) - Kinematika dengan Analisis Vektor