Pada BAB ini, akan menceritakan (menceritakan yee) tentang fungsi yang sudah tidak linier lagi. Maksudnya fungsi yang sudah tidak linier? Iya, fungsinya tidak lagi lurus namun melengkung seperti Parabola.Persamaan dan Fungsi Kuadrat
A. Fungsi Kuadrat
Fungsi kuadrat, artinya fungsi yang berbentuk parabola atau tidak linier. Notasi dari fungsi kuadrat adalah sebagai berikut :
Dengan a ≠ 0. Kenapa gaboleh 0? kalo a = 0 jadinya fungsi linier dong pak wkwk. [f(x) = bx + c]
A.1 Koordinat Titik Puncak dan Sumbu Simetri Fungsi Kuadrat.
Seperti yang sudah dibahas tadi, fungsi kuadrat bentuknya parabola. Maka, suatu parabola akan mempunyai titik puncak dong. Sebelum masuk ke titik puncak, titik puncaknya parabola itu dimana sih? Lihat gambar berikut!
Titik warna merah itu adalah titik puncak dari parabola grafik fungsi kuadrat, sementara garis orangenya adalah sumbu simetri-nya.
Maka dari itu, rumus untuk mencari titik puncak dari suatu fungsi kuadrat adalah :
Rumus Titik Puncak Fungsi Kuadrat
Keterangan :
(xp,yp) = Koordinat titik puncak
b = Koefisien x dari suatu fungsi kuadrat [f(x) = ax² + bx + c]
c = Konstanta dari suatu fungsi kuadrat [f(x) = ax² + bx + c]
a = Konstanta x² dari suatu fungsi kuadrat [f(x) = ax² + bx + c]
Dan rumus sumbu simetri fungsi kuadrat :
Keterangan :
x = sumbu simetri sumbu x.
b = Koefisien x dari suatu fungsi kuadrat [f(x) = ax² + bx + c]
a = Konstanta x² dari suatu fungsi kuadrat [f(x) = ax² + bx + c]
A.2 Sifat Grafik Fungsi Kuadrat
Ini adalah bagian yang lumayan core di bab ini. Di UN 2019, ditanyakan teori tentang sifat grafik fungsi kuadrat. Yang pastinya HOTS.. Maka dari itu, penting untuk mengetahui sifat grafik fungsi kuadrat ini.
Sifat Grafik Fungsi Kuadrat :
1 .Parabola terbuka ke atas jika a > 0 (Senyum)2. Parabola terbuka ke bawah jika a < 0 (Sedih)
3. Jika a > 0 titik baliknya minimum
4. Jika a < 0 Titik baliknya maksimum
5. Jika titik memotong sumbu x, maka y = 0
6. Jika titik memotong sumbu y, maka x = 0
7. Jika garis menyinggung garis lain, maka titik potongnya adalah y1 = y2
A.3 Fungsi Definit Positif dan Definit Negatif.
Apasih arti definit positif dan definit negatif? Berikut adalah penggambaran fungsi definit positif dan definit negatif.
Singkatnya, jika dijelaskan menggunakan bahasa sehari-hari.
Definit Positif : Parabola TERBUKA yang melayang dan tidak menyentuh sumbu x.
Definit Negatif : Parabola TERTUTUP yang melayang dan tidak menyentuh sumbu x.
Untuk cirinya adalah sebagai berikut :
1. Ciri Definit Positif : a > 0 dan D < 0
2. Ciri Definit Negatif : a < 0 dan D < 0
By the way, itu apaan bang ada 'D'? tiba2 muncul aja.. Santai2, ini mau dijelasinn..
D itu artinya adalah Diskriminan. Apa itu diskriminan? akan dibahas di sub-bab berikutnya.
A.3 Diskriminan suatu Fungsi (D)
Sudah disinggung di A.2 tadi, diskriminan adalah suatu bentuk aljabar yang membedakan jumlah akar dari suatu fungsi.
Rumus Diskriminan :
Dengan keterangan :
D = Diskriminan (D)
(b dan c) = liat sendiri di atas ya di rumus titik puncak dan sb. simetri..
Nah,katanya kan diskriminan adalah bentuk aljabar yang membedakan jumlah akar dari suatu fungsi. Apasih pembedanya itu?
Membedakan Jumlah Akar suatu Fungsi Kuadrat
1. Jika D > 0, maka akar-akarnya Real
2. Jika D = 0, maka akar akarnya Real dan Kembar
3. Jika D < 0, maka akar-akarnya Tidak Nyata (seperti pacarmu:v)
A.4 Menggambar Fungsi Kuadrat
Yay! Menggambar!! No, ini bukan kelas menggambar bosq. Untuk menggambar fungsi kuadrat, kita memerlukan :
Tahap - tahap menggambar fungsi kuadrat :
1. Tentukan apakah parabola terbuka keatas atau kebawah
2. Tentukan titik puncak / titik balik3. Tentukan Sumbu Simetri
4. Gambarkan grafiknya.
Maaf mengecewakanmu dengan judul clickbait.
A.5 Membentuk Fungsi Kuadrat
Untuk membentuk fungsi kuadrat, kita dapat menggunakan rumus-rumus berikut sebagai bantuan kita. Tergantung apa yang diberikan oleh soal.
1. Memotong di sumbu x di A(x1,0) dan B(x2,0) dan melalui titik tertentu
Rumusnya adalah :
2. Melalui Titik Puncak (xp,yp)
Rumusnya adalah :
3. Melalui Titik A(x1,y1), B(x2,2), dan C(x3,y3)
Rumusnya adalah :
Ketiga rumus di atas harus hafal ya.. Sangat berguna apalagi pas UN!
Untuk persamaan kuadrat kita lanjut di slide berikutnya ya!
Klik link berikut untuk lanjut
Semoga sehat terus agar bisa belajar terus!
IG : @worldofequations
@flxnothere
